TRIGONOMÉTRÍA
La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es
'la medición de
los triángulos'.
Deriva de los términos griegos τριγωνοϛ trigōnos 'triángulo'
y μετρον metron 'medida'.1
En términos generales, la trigonometría es el
estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante.
Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se
aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión.
RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
Las razones trigonométricas de
un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Es decir, la comparación por su cociente
de sus tres lados a, b y c.
Resolver un triángulo rectángulo:
Significa determinar la medida de cada lado y de cada ángulo
del triángulo.
Podemos
resolver cualquier triangulo rectángulo si se nos da:
A) La
longitud de dos lados.
B) La
longitud de un lado y la medida de un ángulo.
Herramientas:
·
Teorema de Pitágoras
·
Funciones trigonométricas.
Ejercicios:
I.
Uno de los catetos de un triángulo
rectángulo mide 3 cm y el ángulo opuesto a este cateto mide 55°.
Halla la medida del resto de los lados y de los ángulos del triángulo.
II.
Resuelve los siguientes triángulos rectángulos
( C = 90ᴼ ) hallando la medida de todos los elementos desconocidos:
1)
a = 5 cm, b = 12 cm. Halla c, A, B.
2)
a = 4 m, A = 60°
. Halla b, c, B.
3) a
= 6 m, B = 30°
. Halla b, c, A..
4) c
= 5 km, A = 75°
. Halla a, b, B.
5)
c = 3 cm, B = 45°
. Halla a, b, A.